Повна версія

Головна arrow БЖД arrow Безпека в галузі та надзвичайних ситуаціях

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Загальний підхід до визначення ймовірності ураження

Одна і та ж міра впливу, тобто одне і теж значення уражаючого параметра може викликати наслідки різного ступеня тяжкості у різних людей. Отже, ефект ураження носить імовірнісний характер, який до того ж підпорядковується закону нормального розподілу випадкової величини. Величина ураження (Рур) вимірюється в частках від одиниці, або у процентах і виражається, як правило, функцією Гауса (функцією нормального розподілу випадкової величини), що записується у вигляді:

(4.8)

В цьому виразі верхня межа інтегральної функції (Рr) є так званою пробіт-функцією [9]. Вона відображає зв'язок між імовірністю ураження і уражаючим ефектом.

NON MULTА, SED MULTUM

Імовірнісний підхід – загальновизнаний сучасною наукою принцип аналізу безпеки технічних систем, який базується на оцінці ймовірності прояву небезпечної події у певному місці протягом обмеженого інтервалу часу.

Пробіт-аналіз – спеціальний статистичний метод, який широко використовується при вивченні сили дії пошкоджуючих факторів (випромінювань, отрути, пестицидів тощо) на біологічні об'єкти. Ідея пробіт-аналізу належить Честеру Блиссу (Chester Ittner Bliss, 1899-1979). В його статті "The method of probits" журналу Science (1934 p.) йдеться про використання імовірнісного блоку probability unit (probit) при інтерпретації даних щодо впливу дози пестицидів на процент знищених шкідників. Починаючи з цієї роботи метод пробіт-аналізу став особливо популярним у токсикології, хоча використовується і в інших галузях науки.

Пробіт-модель (probit model) – це статистична модель бінарного вибору, що використовується для передбачення ймовірності виникнення тієї чи іншої події на основі функції стандартного нормального розподілу. При цьому розрахункове значення залежної змінної виражається як значення функції розподілу стандартного нормального закону, а "пробітом" є значення, для якого обчислюється ця функція стандартного нормального закону розподілу. Отже, у пробіт-моделі перш ніж визначити ймовірність результату впливу пошкоджуючих факторів на людину чи середовище (загибель, руйнування тощо), необхідно спочатку визначити значення пробіт-функції, яка моделюється як лінійна комбінація тих чи інших уражаючих факторів (включаючи константу).

Пробіт-функція може бути обчислена за рівнянням виду:

(4.9)

де а, b – константи для кожної речовини чи процесу, що характеризують специфіку і міру небезпеки його впливу;

X – поглинена суб'єктом доза негативного впливу.

Для ймовірності смертельного ураження при термічних впливах наслідком X буде добуток інтенсивності випромінювання на тривалість теплового імпульсу:

(4.10)

де q – діючий на людину тепловий потік ([Дж/м2 • с] = [Вт/м2]);

т – тривалість впливу (с).

Пробіт-функція для таких уражень буде визначатися такою формулою:

(4.11)

Для визначення ймовірності тих чи інших наслідків від імпульсних уражень (прямого впливу на людей надлишкового тиску АР та імпульсу І+) використовують інші пробіт- функції (табл. 4.5):

Вирази пробіт-функції Рr для різних ступенів ураження та руйнування

Ступінь ураження (руйнування)

Пробіт-функція

Ураження людини

1. Розрив барабанних перетинок

2. Контузія

3. Летальний наслідок

Руйнування будівель

4. Слабкі руйнування

5. Середні руйнування

6. Сильні руйнування

Примітка. В формулах, представлених у таблиці 4.5, надлишковий тиск виражений в кПа, а імпульс фази стиснення – кПа • с.

Алгоритм визначення імовірності імпульсного ураження від силового фактору (кПа) і його імпульсу (кПа*с) такий:

  • 1) Обчислюється величина надлишкового тиску АР і імпульсу І+.
  • 2) Обчислюється величина пробіт-функції Рг для визначення імовірності певного ефекту чи наслідку (наприклад, смертельного наслідку). Для кожного наслідку пробіт- функція має свій вираз.
  • 3) Для конкретної величини пробіта (квантиля) знаходиться імовірність даного наслідку. Для цього можна скористатися таблицею 4.6.

Таблиця 4.6

Значення пробітів та імовірність, що їм відповідає

Pур, %

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

2,67

2,95

3,12

3,25

3,38

3,45

3,52

3,59

3,66

10

3,72

3,77

3,82

3,87

3,92

3,96

4,01

4,05

4,08

4,12

20

4,16

4,19

4,23

4,26

4,29

4,33

4,36

4,39

4,42

4,45

30

4,48

4,50

4,53

4,56

4,59

4,61

4,64

4,67

4,69

4,72

40

4,75

4,77

4,80

4,82

4,85

4,87

4,90

4,92

4,95

4,97

50

5,00

5,03

5,05

5,08

5,10

5,13

5,15

5,18

5,20

5,23

60

5,25

5,28

5,31

5,53

5,36

5,39

5,41

5,44

5,47

5,50

70

5,25

5,55

5,58

5,61

5,64

5,67

5,71

5,74

5,77

5,82

80

5,84

5,88

5,92

5,95

5,99

6,04

6,06

6,13

6,18

6,23

90

6,28

6,34

6,41

6,48

6,55

6,64

6,75

6,88

7,05

7,33

99

7,33

7,37

7,41

7,46

7,51

7,58

7,65

7,75

7,88

8,09

ПРИКЛАД.

Спрогнозувати імовірність смертельних наслідків для людей в результаті вибуху, якщо надлишковий тиск ДР вибухової хвилі на межі, де знаходяться люди, становить 100 кПа, а імпульс фази стиснення /+ дорівнює 56 кПа-с.

Розв'язання.

1. Летальний наслідок в результаті впливу на людину ударної хвилі описується пробіт-функцією (табл. 4.5)

де X – поглинена суб'єктом доза негативного впливу повітряної ударної хвилі, котра залежить від величин тиску та імпульсу:

2. Обчислюємо поглинену дозу негативного впливу на людину повітряної ударної хвилі:

  • 3. Обчислюємо величину пробіт-функції від цієї дози:
  • 4. Користуючись таблицею 4.6, визначаємо імовірність, яка відповідає величині пробіту 7,15:

Висновок.

Отже, імовірність смертельного ураження людини від впливу надлишкового тиску та імпульсу хвилі тиску заданої величини становить 98,5%.

Пробіт-аналіз можна також застосувати для прогнозування гострих токсичних впливів на людину. Токсичне навантаження Б обчислюється з урахуванням зміни концентрації С речовини за прийнятий період часу Т:

(4.12)

Тут С (т) – функція концентрації в тій точці простору, куди поміщений об'єкт. Вона залежить від відносної щільності газу (у повітрі), параметра стійкості атмосфери, швидкості вітру, інтенсивності й тривалості викиду з джерела, висоти джерела відносно землі тощо;

п – показник ступеня, що характеризує механізм впливу і природу токсиканта.

Відносна ймовірність ураження (від 0 до 1) представляється у вигляді залежності від пробіт-функції:

(4.13)

(4.14)

У випадку перебування людини в атмосфері з постійною концентрацією токсиканта:

(4.15)

Для різних речовин пробіт-функція має різні константи, які визначаються в результаті медико-біологічних досліджень та віднесені до середньостатистичного складу населення або до певного контингенту людей (табл. 4.7).

Таблиця 4.7

Константи для обчислення пробіт-функції летального ураження людини (С-ррт, τ – хв.)

Токсична речовина

а

b

п

Аміак

-35,90

1,85

2

Хлор

-8,29

0,92

2

Примітка, ррт – мільйонна доля (від англ. parts per million – часток на мільйон) – одиниця вимірювання концентрації.

 
<<   ЗМІСТ   >>